ملخص صف الأول ثانوي الرياضيات

السؤال الأول : أنشيء جداول الصدق للعبارات التالية :

(1) أ 8 ب (2) أ 7 ب

(3) أ ← ب (4) أ

ب

أكمل :
أ ∩ ب صائبة في ........................................
أ ۷ ب خاطئة في .......................................
أ ← ب خاطئة في ......................................
أ

ب صائبة في ....................................

السؤال الثاني :
( أ ) إذا كانت أ عبارة صائبة ، ب عبارة خاطئة ، ج عبارة خاطئة عين قيم الصدق للعبارات التالية :
1- أ ∩ ب
2- أ ج
3- ب ← ج
4- ب

ج

( ب ) ضع علامة ( √ ) أو علامة ( X ) مع تصحيح الخطأ :

أ ← ب ≡ أ ← ب
أ ≡ ( أ )
أ ← ب ≡ أ ب
( أ ← ب ) ≡ أ ب
( أ ∩ ب ) ≡ أ ب
( أ ب ) ≡ أ ب

السؤال الثالث :
( 1 ) أكمل :
1- نقول إن أ ب إذا كانت .......................................
2- نفي عبارتين متكافئتين يعطينا .....................................
3- نقول عن عبارتين أنهما متكافئتان إذا ................................
4- إذا كان أ ب ، ب أ فإن ................................
5- إذا كان أ ب ، ب أ فإن ..................................
6- ( أ ∩ ب ) ≡
7- ( أ ب ) ≡
8- ( أ← ب )≡

( 2 ) الف بطريقتين مختلفتين :
(أ ) إذا زاد طول ضلع المستطيل فإن مساحته تزيد .
(ب ) القاهرة عاصمة مصر والقدس عاصمة فلسطين .

السؤال الرابع : ( 1 ) إذا كان أ ، ب أي عبارتين أثبت أن :
أ ← ب ≡ ب ← أ

أ ← ب ≡ أ ب

( أ ← ب ) ≡ أ ∩ ب

( 2 ) إذا كان أ ، ب أي عبارتين أثبت أن :
( أ ب ) ≡ أ ب

( أ ب ) ≡ أ ب

(3) أثبت أن التكافؤ متحقق :
س = 3 3 س = 9

السؤال الخامس :
( 1 ) أثبت أن التكافؤ غير متحقق
س= 4 س2 = 16

( 2 ) بطريقة البرهان المباشر أثبت أن :
س=3 فإن س2 = 9

( 3 ) ناقش صحة أو خطأ العبارة باستخدام البرهان بإعطاء مثال معاكس :
1- ( أ + 3 ) 2 = أ 2 + 9

2- /أ + 1/ب ≠ 1/ أ + ب

( 4 ) بين صحة أو خطأ العبارات التالية :
1- ø = { . }
2- ø { 3 ، 5 }
3- ø { . }
4- 3 { 3 ، 5 }
5- {3 } { 3 ، 5 }
6- {5 } { 3 ، { 5 } }
7- { 5 } { 3 ، { 5 } }
8- { 7 } { 3 ، 5 }

( 5 ) باستخدام جداول الانتماء أثبت أن
( س ص ) = س ص

السؤال السادس :
إذا كان ش = { 7،6،5،4،3،2،1 }
س = { 4،3،2 }
ص = { 6،4 } ، ع = { 5،4،2 }
أوجـــــــــــــــد:
س =
ص =
ع =
ش =
Ø =
س ∩ ص =

س ع =

س – ص =

ص- ع =

س ص =

ص – س =

س ∩ س =

ع ش =

س ∩ ø =

( س ص ) =

السؤال السابع :
( 1 ) إذا كان ر : ص ← ك معرف بالقاعدة ر ( ن ) = ن 2
فادرس نوعه .

( 2 ) إذا كان ر : ك ← ك معرف بالقاعدة ر ( ن ) = ن2 + 3
فادرس نوعه .

( 3 ) ر: ص ← ص بحيث ر( س ) = س3 – 64
أوجد صور الأعداد -2 ، -1 ، . ، 1 ، 2 في التطبيق وحدد نوعه .

السؤال الثامن :
1- ليكن ر : ح ← ح تطبيقا معرف بالقاعدة
ر ( س ) = س + 1
( أ ) هل هذا التطبيق متباين ؟ شامل ؟ تقابل ؟ مع ذكر السبب

( ب ) هل ر-1 موجود ؟ وحدد قاعدته .

2- ر : ص← ص تطبيق معرف بالقاعدة ر ( ن ) = ن2 + 1

( أ ) أوجد صور الاعداد صفر ، -1 ، 7

( ب ) أوجد الصور العكسية لكل من الاعداد 1 ، صفر ، 5 ، 10 ، -2

السؤال التاسع :
(1 ) مثل بمخطط سهمي التطبيق ر الذي مجاله {4،3،2،1 }
ومجاله المقابل { . ، 5،4،3،2،1 } وملا ه { 4 }

( 2 ) إذا كان ر: ح ← ح حيث ر ( س ) = س2 ،
ت : ح ← ح حيث ت (س) = س + 3 أوجد

( أ ) ( ر 5 ت ) ( 3 )
( ت 5 ر ) ( 3)

(ب ) هل ( ر 5 ت ) = ( ت 5 ر )

( 3 ) التطبيق ر: ح ←ح معرف بالقاعدة ر ( س ) = 2 س2 – 1
ما هي الصورة العكسية للعنصر 17 وهل لهذا التطبيق معكوس .

السؤال العاشر :
(1 ) إذا كان ر : ح ← ح تطبيقا معرفا بالقاعدة ر(ن ) = 3 ن + 1
( أ ) أدرس نوع التطبيق

( ب ) هل يوجد ر-1 ؟ ولماذا ؟ وأوجد ر-1 ( 7 )

( 2 ) إذا كان م (س) = 3 س ، ق ( س ) = س + 2 أوجد

(م 5 ق ) ( 6 ) =
(م5 ق ) ( 3 ) =
(ق 5 م ) ( 6 ) =
(ق 5 م ) ( 3 ) =
( م 5 م ) ( 2 ) =

السؤال الحادي عشر :
1- إذا تشابه مثلثان فإن :
نسبة التشابه ( ك ) = النسبة بين ضلعين متناظرين = ......................
= ....................... = ........................ = .............................
2- مضلع ذو 10 أضلاع :
• عدد أقطاره المنطلقة من رأس واحدة = ............................
• عدد أقطاره كلها = ..................................
• عدد المثلثات الناتجه من تقسيمه من رأس واحدة = ..................
• مجموع قياسات زواياه الداخلية = ............................
• إذا كان هذا المضلع منتظما فإن قياس الزاوية الواحدة = ............
3- أوجد عدد أضلاع مضلع مجموع قياسات زواياه الداخلية = 3600

4- مستطيلان النسبة بين مساحتيهما 36 : 100 وبعد أصغرهما 3سم ،9 سم أوجد بعدي المستطيل الاكبر

5- مضلعان منتظمان النسبة بين محيطيهما 2 : 5 وطول ضلع الاصغر 4سم أوجد طول ضلع الاكبر .

6- أكمل :
• يسمي المضلع منتظما إذا تحقق شرطان هما
1- ..................................... 2- ..............................
• يتشابه مضلعان منتظمان إذا .................................
• مساحة المضلع المنتظم = .......................................

7- ارسم مثلث متطابق الأضلاع داخل دائرة قطرها 5 سم ، ثم أوجد طول ارتفاعه وطول عامده .

8- ارسم سداسي منتظم داخل دائرة نصف قطرها 3 سم .

9- أكمل الجدول التالي :إذا كان الشكل المرسوم داخل دائرة نصف قطرها نق :

م الشكل طول ضلعه محيطه طول عامده
1 مربع
2 مثلث متطابق الأضلاع
3 سداسي منتظم

10- أوجد عدد أضلاع مضلع منتظم قياس إحدي زواياه الداخلية 150

السؤال الثاني عشر :
( 1 ) حل المعادلات التالية في ح باستخدام القانون العام :
1- 3 س2 + 7 س – 6 = صفرا

2- س2 – 7 س = 12

( 2 ) أكمل :
1- إذا كان -3 أحد جذري المعادلة 2 س2 + أ س = 0 ، فأوجد الجذر الاخر

2- كون المعادلة التي جذراها : 3 ، -9

3- في المعادلة : ( هـــ - 2 ) س2 + ( هـــ - 3 ) س – 1 = 0 أوجد قيمة هـــــ التي تجعل للمعادلة حلا حقيقيا واحدا .

( 3 ) أوجد مجموعة الحل ، ثم تحقق من الناتج :
( أ ) س = س – 3 ( ب ) س – س + 18 = 2

( 4 ) أوجد معادلة المستقيم في كل حالة من الحالات الاتية :
1- يمر بالنقطتين أ ( -1 ، 2 ) ، ب ( 3 ، -2 )

2- ميله 3 ، ويمر بالنقطة ن ( 0 ، 5 )

3- يقطع جزءا قدره ( 6 ) من محور السينات ، وجزءا قدره ( -5 ) من محور الصادات .

4- يوازي محور السينات ، ويمر بالنقطة ( 0 ، -4 )

5- يوازي المستقيم : ص = 3/4 س ، ويمر بالنقطة أ ( -3 ، 5 )

6- العمودي علي المستقيم 7س -3 ص + 5 = 0 ، والمار بالنقطة
ك (-2 ، 7 ) .

السؤال الثالث عشر : " حل نظام من معادلتين "

1- أوجد مجموعة حل النظام : س – 2 ص = 1 ، - 2 س + 4 ص+ 2 = 0

2-أوجد بعد النقطة أ ( 0 ، 0 ) عن المستقيم س – 2 ص = 1

3- أوجد بعد النقطة أ ( 3 ، 4 ) عن المستقيم 2 س + 3 ص = 5

4- عددان مجموعهما 40 وأحدهما ثلاثة أمثال الآخر ، فما هم العددان ؟

5- حل النظام : س – ص = -1 ، 4 س2 + ص2 = 25

6- حل النظام : س2 – ص2 = 16 ، س2 + ص2 = 34 .

السؤال الرابع عشر :
1- أوجد معادلة الدائرة التي مركزها ( -1 ، 1 ) ونصف قطرها 2سم

2- أوجد مركز ونصف قطر الدائرة التي معادلتها : ( س – 3 )2 + ( ص+1)2 = 10

3- ضع علامة ( √ ) أمام المعادلة التي تمثل دائرة من بين المعادلات التالية ك
أ-) س2+ ص2 + 2 س – 3 ص = 0
ب-) س2 + ص2 + س + 2 ص + 6 = 0
ج ) س2 + ص2 – 2 س + 6ص +10 = 0

4- أوجد نقط تقاطع المستقيم : س + 2 = 0 مع الدائرة التي مركزها ( 0 ، 0 ) ونصف قطرها 2سم .

5- في كل حالة مما يلي حدد موقع النقطة بالنسبة للدائرة المعطاة :
1) س2 + ص2 – 8 ص = 0 ، ن ( 4 ، -4 )
2) س2 + ص2 – 4س – 4 ص+ 4 = 0 ، ن ( 1 ، -1 )
3) س2 + ص2 + 6 س – 10 ص + 25 = 0 ن ( -2 ، 4 )

يسلموووو(ميشوووو)

مشكووووور ميشوو
الله يعطيك الف عافيه

مشكووووووووووووووور ميشيو ÷ جدة سبايكي

يسلمو على الطرح

» ملخص رياضيات ثانية ثانوي
» ملخص مباراة فرنسا و اوروجواي :: كأس العالم 2010 :: جودة عاليه على اكثر من سيرفر
» العرض الأول لعمر وسلمى 2